Toán lớp 11 Nâng cao

Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau :

Xét tính chẵn – lẻ của hàm số sau :

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của mỗi hàm số sau :

Cho các hàm số f(x) = sinx, g(x) = cosx, h(x) = tanx và các khoảng

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ? Khẳng định nào sai ? Giải thích vì sao ?

Cho hàm số y = f(x) = 2sin2x

Xét tính chẵn – lẻ của mỗi hàm số sau :

Cho các hàm số sau :

Cho hàm số y = f(x) = Asin(ωx + ∝) (A, ω và ∝ là những hằng số ; A và ω khác 0). Chứng minh rằng với mỗi số nguyên k

Chứng minh rằng mọi giao điểm của đường thẳng xác định bởi phương trình với đồ thị của hàm số y = sinx đều cách gốc tọa độ một khoảng nhỏ hơn

Từ đồ thị của hàm số y = sinx, hãy suy ra đồ thị của các hàm số sau và vẽ đồ thị của các hàm số đó :

a. Từ đồ thị của hàm số y = cosx, hãy suy ra đồ thị của các hàm số sau và vẽ đồ thị của các hàm số đó :

Xét hàm số a. Chứng minh rằng với mỗi số nguyên k, f(x + k4π) = f(x) với mọi x.

Giải các phương trình sau :

a. Vẽ đồ thị của hàm số y = sinx rồi chỉ ra trên đồ thị đó các điểm có hoành độ thuộc khoảng (-π ; 4π) là nghiệm của mỗi phương trình sau :

Tìm nghiệm của các phương trình sau trong khoảng đã cho

Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thành phố A ở vĩ độ 40˚ bắc trong ngày thứ t của một năm không nhuận được cho bởi hàm số

Giải các phương trình sau :

a.Vẽ đồ thị của hàm số y = tanx rồi chỉ ra trên đồ thị đó có các điểm có hoành độ thuộc khoảng (-π ; π) là nghiệm của mỗi phương trình sau

Tìm nghiệm của các phương trình sau trên khoảng đã cho

Khi giải phương trình

Tính các góc của tam giác ABC

Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau :

Giả sử một con tàu vũ trụ được phóng lên từ mũi Ca-na-vơ-ran (Canaveral) ở Mĩ. Nó chuyển động theo một quỹ đạo được mô tả trên một bản đồ phẳng (quanh đường xích đạo) của mặt đất

Một chiếc guồng nước có dạng hình tròn bán kính 2,5m ; trục của nó đặt cách mặt nước 2m